几天前,我博客的访客问我一个关于标准差的问题,而她在阅读时质量控制和验证范围。她在计算标准差时遇到了问题。
我答应帮助她。
许多专业人士忽略了它,因为它涉及到数学计算。这是一个重要的概念,你应该理解它的意义。一旦你理解了标准偏差的实际应用并知道了它的计算方法,你就不会忘记它。
标准偏差
标准差是“均值中的均值”。它告诉你数据是如何传播的。
平均数是给定数的平均数。
现在,让我们看一个关于这个概念的数学例子。
例子
你们班有五个学生,每个学生的身高如下:
第一个学生= 150厘米
第二个学生= 160厘米
第三名学生= 170厘米
第四个学生= 165厘米
第五个学生= 155厘米
计算标准偏差。
为了计算标准差,你需要均值和方差。
平均值= (150 + 160 + 170 + 165 + 155)/ 5
= 160厘米
要得到方差,请用每个学生的身高减去这个“平均身高”,将其平方,相加,然后求平均值。
方差= [(150-160)2 +(160-160)2 +(170-160)2 +(165-160)2 +(155-160)2] / 5
= [100 + 0 + 100 + 25 + 25] / 5
= 250/5
= 50
因此,方差是50。
标准偏差=方差平方根
标准差= 50的平方根
= 7.07
因此,标准差为7.07 cm。
您可能想知道这些数据有多有用。
这些数据非常重要,因为它们提供了以下信息:
- 学生的平均身高为160厘米(平均值)。
- 大部分学生的身高从152.93厘米(160 - 7.07)到167.07厘米(160 + 7.07)不等。
上图显示了五个学生的标准差。垂直线显示每位同学的身高(如150厘米、160厘米等)。蓝色的线是平均值(或平均值)线,而栗色的线代表标准偏差。
您可以看到标准偏差线在平均线上绘制,大部分学生的高度在于这两个栗色线。
也就是说,大部分学生的身高在152.93厘米到167.07厘米之间。
让我们再一次修改整个程序:
- 计算学生的平均身高。
- 从每个学生的高度减去平均高度,然后使其平方。
- 将它们添加在一起并占用平均值。
- 现在采取平方根。
重要提示
在我的例子中,我使用了基于人群的数据;我的意思是班上只有五个学生。
然而,如果你选择样本数据,即你从一个大数据池中选择一些随机数字,你将不得不除以方差(N-1),其中N是样本的数量。换句话说,如果有一个班级有几百个学生,你选了5个,你需要将方差除以(5 - 1)或4。
你可能会想,如果我们要对一个数字开平方根,为什么还要对它平方呢?
这种计算是有原因的;如果我们把差相加,正数和负数就互相抵消了。
标准偏差的应用
标准偏差用于分析数据。它是工业的重要工具,尤其是服装制造业。
标准偏差提供了有关尺寸小,正常,中,大,或超大的信息。基于结果,制造商设置了裤子,衬衫,T恤等的尺寸。
概括
标准偏差是一个统计分析工具,通过分析数据样本,帮助行业对整个人口的参数一般了解。虽然这种技术涉及数学计算,但概念很简单。标准偏差告诉您如何传播数据。根据此信息,您可以开发和推销您的产品。
在你的工作中如何使用标准偏差?请在评论部分分享你的想法。
从PMP的角度来看,标准偏差是一个基本的概念。你可能会在考试中看到一个关于这个话题的问题。
谢谢你的例子
我的问题是,如何计算我的项目工作
例如,SA是150,A是51,D是29,SD是9。总人口数是247,均值是3。43
那么我如何计算标准差
嘿!
你能帮我在管理决策中使用项目长度的标准差吗?
对不起,约瑟芬,我不能。
嗨法赫德,
你的"重要笔记"中有500个学生我们从500个学生中取5个样本我们需要除以N-1,也就是5-1=4来计算方差。我的理解正确吗?
正确的。
嗨法赫德,
我没有使用以下值获得正确的结果来计算方差和标准偏差。
这是由于小于1的值开平方根。
H1 10
H2 10.50
H3 10.25
H4 9.5
H5 11
(Mean or Average) = 51.25/5 = 10.25
方差= ((10 - 10.25)^ 2 + (10.50 - -10.25)^ 2 + (10.25 - -10.25)^ 2 + (9.5 - -10.25)^ 2 + (11 - 10.25)^ 2)/ 5
方差= (0.0625 + 0.0625 + 0 + 0.5625 + 0.5625)/ 5 = 0.25
SD = SQRT (0.25) = 0.5
Range = Mean +- SD = 9.75 - 10.75
因此,对于小于1的方差,计算不会产生预期的结果。
嗨,我仍然不清楚如何将SD归因于SIGMA。使用鉴于学生介于153厘米和167厘米之间的问题。我如何获得它是1西格玛或6西格玛?
六西格玛是质量。按照以下鉴于链接阅读更多信息:
//www.utahfilmbank.com/2016/10/six-sigma/
你好,
和三角形分布的区别是什么?我们如何知道在什么时候使用哪个公式?
和三角形分布是不同的。你可以在这里阅读它们:
http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_distribution
http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_distribution
法赫德
我试图更好地理解“初步成果范围说明”与“项目范围说明”之间的区别。这是来自项目章程的开发和工作和业务需要的输出术语吗?因此被投影到范围管理计划中?
初步范围声明更像是一个项目章程,在项目范围声明中有更详细的解释,因此,术语“初步范围声明”在PMBOK指南中不再使用。bob手机客户端
希望它可以帮助。
亲爱的法赫德,
谢谢你的解释,即使与学习指南中提供的真实例子相比,你的解释还是很有帮助的。质量保证和质量控制的区别终于在我的脑海中被征服了。谢谢,一个
(问个小问题…参考的西格玛是准确的吗,因为我认为四舍五入1西格玛是68.38%,2西格玛是95.5等等)
法赫德。
可能是我的电脑出了问题,但我无法查看你所参考的图表。你介意检查一下嵌入链接是否还能工作吗?
谢谢,
迈克
希望它现在起作用了…
西格玛是一种追求近乎完美的质量衡量标准。
在六西格玛中,99.99966%的完美是必需的。
在三西格玛中需要93.3%的准确性,在两西格玛中需要69%的准确性。
然而,感谢Fahad的准确性寻求,在6西格玛安全误差高达3.4 /百万,在3西格玛准确性高达99.73%,在2西格玛高达95.45%,在1西格玛是68.27%(来源维基百科)
(你从哪儿得到这些数字的?)
这是维基百科的链接:
http://en.wikipedia.org/wiki/Six_Sigma
嗨Fahad,请参阅本文:http://en.wikipedia.org/wiki/68%E2%80%9395%E2%80%9399.7_rule
第一个链接是关于六西格玛的,而你提供的链接是关于“68-95-99.7”规则。
你好朋友。
谢谢这个美妙和有价值的网站。
关于你对标准差的解释。
当它包含2或3时,我怎么计算?它是如何工作的?存在什么?
谢谢,如果这是一个基本的问题,很抱歉。
亲爱的法赫德,
虽然标准差的显著性很清楚,但我想知道方差的显著性或效用。仅仅是为了求标准差的值吗?
提前谢谢。
方差告诉你数据分散的程度。
嗨法赫德-
你能帮助我了解范围声明和范围基线之间的区别。当我看到这2个作为一个问题的选择时,我会困惑。此外,验证范围和控制范围。
谢谢
范围基线=范围语句+ WBS + WBS字典
范围说明=项目范围详细说明+假设及约束细则+验收标准等。
有关验证范围和控制范围,请参阅研究说明。bob官网竞彩足球
验证的范围
验证范围——从干系人或客户的后期控制过程中得到可交付成果的验证/接受
控制范围 - 监控和控制,以便通过在工作性能数据上运行分析,交付成果并未超出范围
正确的。这是PMBOK指南第6版的验证范围。bob手机客户端
嗨法赫德
你的解释滴水不漏。
请将上述计算结果与rita mulcahy的PMP考试准备过程进行比较:
P = pesimestic
O = optemistic
Activty标准偏差=(P-O)/ 6
活动varience = ((P-O) / 6) ^ 2
如果我们按照上面的计算,我们已经为你的例子:
P = 170
O = 150
那么我们用上面的公式得出的方差是:
((170-150)/ 6)^ 2 = 2.6
请让我知道我哪里做错了。
感谢和问候
Mehrdad.
在我的例子中,有5个学生,我计算了这个总体的标准差。
在您的示例中,您正在计算一个活动的标准差,该活动有三个可能的估计持续时间。
在Rita的书中,公式(P-O)/6是beta活度标准差,你只能用它来估计beta分布,即(P+4M+O)/6。
你不能把它用在其他地方,甚至不能用在三角形分布上它有自己的标准差公式我认为PMP考试不需要这个公式。
对于信息三角分分配STD偏差是:
=√([(O - P)^2 + (M - O) * (M - P)]/18)