什么是标准偏差?

2021年6月9日
法赫德Usmani
标准偏差

几天前,我博客的访客问我一个关于标准差的问题,而她在阅读时质量控制和验证范围.她在计算标准差时遇到了问题。

我答应帮助她。

许多专业人士忽略了它,因为它涉及到数学计算。这是一个重要的概念,你应该理解它的重要性。一旦你理解了标准差的实际应用和计算,你就不会忘记它。

标准偏差

标准差是“平均值中的平均值”。它告诉你数据是如何传播的。

平均值是给定数字的平均值。

现在,让我们看一个关于这个概念的数学例子。

例子

你们班有5个学生,每个学生的身高如下:

第一个学生= 150厘米

第二个学生= 160厘米

第三个学生= 170厘米

第四个学生= 165厘米

第五个学生= 155厘米

计算标准差。

为了计算标准差,你需要平均值和方差。

平均数= (150 + 160 + 170 + 165 + 155)/ 5

= 160厘米

为了得到方差,从每个学生的身高中减去“平均身高”,平方,相加,然后取平均值。

方差= [(150-160)2 +(160-160)2 +(170-160)2 +(165-160)2 +(155-160)2] / 5

= [100 + 0 + 100 + 25 + 25] / 5

= 250/5

= 50

因此,方差是50。

标准偏差=方差平方根

标准差= 50的平方根

= 7.07

因此,标准差为7.07 cm。

你可能想知道这些数据有多有用。

这些数据非常重要,因为它们提供了以下信息:

  • 学生的平均身高为160厘米(平均值)。
  • 大多数学生的身高从152.93厘米(160 - 7.07)到167.07厘米(160 + 7.07)不等。
标准偏差(SD) -  Variation1

上图显示了五个学生的标准差。竖线表示每个学生的身高(如150厘米、160厘米等)。蓝色的线是平均值线,紫红色的线代表标准差。

您可以看到标准偏差线在平均线上绘制,大部分学生的高度在于这两个栗色线。

换句话说,你可以说大多数学生的身高在152.93厘米到167.07厘米之间。

让我们再修改一下整个流程:

  • 计算学生的平均身高。
  • 从每个学生的高度减去平均高度,然后使其平方。
  • 将它们添加在一起并占用平均值。
  • 现在采取平方根。

重要提示

在我的例子中,我使用了基于人口的数据;我的意思是班上只有五个学生。

但是,如果选择样本数据,即从一个大的数据池中选择一些随机数,则需要将方差除以(N-1),其中N为样本数量。换句话说,如果一个班级有数百名学生,你选择5个,你需要将方差除以(5 - 1)或4。

你可能想知道为什么我们要平方一个数如果我们要取它的平方根。

这种计算是有原因的;如果我们把差相加,正数和负数就互相抵消了。

标准差的应用

用标准差来分析数据。它是工业,特别是服装制造业的重要工具。

标准偏差提供了有关尺寸小,正常,中,大,或超大的信息。基于结果,制造商设置了裤子,衬衫,T恤等的尺寸。

总结

标准偏差是一个统计分析工具,通过分析数据样本,帮助行业对整个人口的参数一般了解。虽然这种技术涉及数学计算,但概念很简单。标准偏差告诉您如何传播数据。根据此信息,您可以开发和推销您的产品。

标准偏差在你的工作中是如何使用的?请在评论区分享你的想法。

从PMP的角度来看,标准偏差是一个基本概念。你可能会在考试中看到这个题目。

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说出你的想法

  • 谢谢你的例子
    我的问题是,如何计算我的项目工作
    例如,我有150代表SA, 51代表A, 29代表D, 9代表SD。总人数是247,均值是3.43
    那么我如何计算标准差

  • 嗨法赫德,

    在你那篇题为“重要注意”的文章中,你的意思是说,如果一个班级有500名学生,我们从这500名学生中抽取5个样本,然后计算方差,我们必须除以N-1,即5-1=4。我的理解正确吗?

  • 嗨法赫德,

    我没有使用以下值获得正确的结果来计算方差和标准偏差。
    这是由于值小于1的平方根。

    H1 10
    H2 10.50
    H3 10.25
    H4 9.5
    H5 11

    (平均值或平均值)= 51.25/5 = 10.25

    方差= ((10 - 10.25)^ 2 + (10.50 - -10.25)^ 2 + (10.25 - -10.25)^ 2 + (9.5 - -10.25)^ 2 + (11 - 10.25)^ 2)/ 5
    方差= (0.0625 + 0.0625 + 0 + 0.5625 + 0.5625)/ 5 = 0.25

    SD = SQRT (0.25) = 0.5

    范围= Mean +- SD = 9.75至10.75

    因此,对于方差小于1的情况,计算不会产生预期结果。

  • 我试着更好地理解术语“初步范围声明”和项目范围声明。这是来自项目章程的开发的输出条款吗?来自工作和业务需求的陈述?因此被投射到范围管理计划中?

    • 初步范围说明更像是一个项目章程,这些在项目范围说明中有更详细的解释,因此,术语“初步范围说明”在项目管理知识体系指南中不再使用。bob手机客户端

      希望它可以帮助。

  • 亲爱的法赫德,

    谢谢你的解释,这些解释非常有帮助,即使与学习指南中提供的一些现实生活中的例子相比也是如此。质量保证和质量控制的区别终于在我的脑海中被征服了。谢谢,一个

    (一个小问题…西格玛引用准确吗,因为我认为舍入1西格玛是68.38%,2西格玛是95.5等等)

  • 法赫德。

    可能是我的电脑出了问题,但我无法查看你所指的图表。你能不能检查一下内嵌链接是否还在工作?

    谢谢,
    迈克

  • 西格玛是一种追求近乎完美的质量度量。

    在六西格玛中,99.99966%的完美是必需的。

    在三个西格玛中,93.3%的精度是需要的,在两个西格玛中,69%的精度是需要的。

  • 你好朋友。

    谢谢这个美妙和有价值的网站。

    关于你关于标准差的解释。

    当它包含2或3 σ时,我如何计算?它是如何工作的?什么σ存在?

    如果这是一个基本的问题,谢谢,也很抱歉。

  • 亲爱的法赫德,

    虽然标准差的显著性很清楚,但我想知道方差的显著性或效用。仅仅是为了求标准差吗?
    提前谢谢。

  • 嗨法赫德-
    你能帮助我了解范围声明和范围基线之间的区别。当我看到这2个作为一个问题的选择时,我会困惑。此外,验证范围和控制范围。

    谢谢

    • 范围基线=范围语句+ WBS + WBS字典

      范围声明=项目范围的详细描述+假设和约束的详细说明+验收标准等。

      有关验证范围和控制范围,请参阅研究说明。bob官网竞彩足球

      • 验证的范围
        确认范围-从利益相关者或客户后期质量控制过程中获得可交付成果的确认/接受
        控制范围 - 监控和控制,以便通过在工作性能数据上运行分析,交付成果并未超出范围

  • 嗨法赫德
    你的解释非常清楚。
    请将上述计算与rita mulcahy的PMP考试准备进行比较:
    P = pesimestic
    O = optemistic
    Activty标准偏差=(P-O)/ 6
    活动varience = ((P-O) / 6) ^ 2
    如果我们遵循上面的计算,我们为你的例子:
    P = 170
    O = 150
    那么我们用上面的公式得到的方差是:
    ((170-150)/ 6)^ 2 = 2.6

    请告诉我哪里做错了。
    感谢和问候
    Mehrdad.

    • 在我的例子中,有5个学生,我计算了总体的标准差。

      在您的示例中,您正在计算一个活动的标准偏差,该活动有三个可能的估计持续时间。

    • 在Rita的书中,公式(P-O)/6是beta活性标准差,你只能用它来估计beta分布,即(P+4M+O)/6。

      你不能用它来做其他的事情,甚至三角分布也不能用它,三角分布有它自己的标准差公式,我认为PMP考试不需要这个公式。

      对于信息三角分分配STD偏差是:
      =√([(o - p)^2 + (m - o) * (m - p)]/18)

  • {"email":" email地址无效","url":"网站地址无效","required":" required字段缺失"}

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