项目管理中的关键路径方法（CPM）

关键路径方法（CPM）是一个项目时间表建模技术。摩根先生R. Walker和James E. Kelly在20世纪50年代后期开发了这种技术。

项目计划人员使用这种方法为许多类型的项目制定时间表，包括IT、研究和建设。

关键路径法是一个冗长而复杂的概念。请遵循这篇博文中的每一步，在你理解之前的步骤之前不要继续。如果你遵循这个建议并完成了这篇博文，你就不会在解决关键路径方法的问题上有任何问题。

关键路径

网络图有许多从一点开始到另一点结束的路径。每条路径都有一个持续时间，持续时间最长的路径是关键路径。

您可以将关键路径定义为：

• 网络图中最长的路径，或
• 最短的工期完成项目。

注意，第一个语句是关于最长路径的另一个是关于最短持续时间的。

它们可能看起来是相反的，但它们传达的是相同的信息。

例如，假设你有一个建造三栋建筑的项目。第一个是最大的，第二个是中等大小的，第三个是最小的。

你开发了包含三条路径的网络图;每条路径代表每一座建筑。

您计算每个路径的持续时间。对于第一座建筑，持续时间是31个月，第二个月需要18个月，第三个月将需要13个月。

您可以看到第一个路径是最大的建筑物，第二条路径是用于中型的路径，第三路径用于建筑物。

现在，让我们回顾一下图表。

你注意到第一条路径是最长的吗？

它比第二个月超过13个月，比第三个月长18个月。

这意味着您可以等待13个月，然后您可以开始在第二个建筑物上工作，因为您可以在18个月内完成第二个建筑物。

同样地，你可以等18个月，然后开始建造第三个建筑，因为它只需要13个月就能完成。这意味着，即使你在项目开始后的18个月开始建造第三栋建筑，你也可以按时完成。

这种等待期被称为浮子或松弛。

那么，这是这个网络图中的关键路径？

它是网络图中最长的路径，因为在完成第一个建筑之前无法完成项目。虽然您可以快速完成其他两个建筑物，但在第一次建筑物之前，您的项目不被认为是完整的。

这证明了第一个语句“关键路径是网络图上最长的路径”。

现在，完成项目的最短期限是什么？

它是31个月，因为您无法在更短的时间内完成项目，这是关键路径的持续时间。

这证明了第二句话，“关键路径是您可以完成项目的最短时间。”

所以这两个定义是一样的。

您可以将关键路径定义为从开始到结束的活动序列，并且它在网络图中的所有路径中持续时间最长。

在理想条件下，网络图应该具有一个关键路径。如果它有一个以上的关键路径，您将处于困难的情况下，因为您必须管理多个关键路径。

关键路径的持续时间最长，它是项目的持续时间。关键路径上的活动没有浮动;因此，您必须确保关键活动按时完成。关键活动中的任何延误都会延误项目。

如果项目延迟了什么？

进度延误在项目管理中很常见。但是，有一些工具可以帮助您将事情恢复到计划中。这些被称为时间表压缩技术。快速跟踪和崩溃就是两个例子。如果您的项目落后于计划，您可以使用这些工具按时完成。

访问：快速跟踪和崩溃

在组网图中找到关键路径的操作步骤

您可以使用以下步骤在网络图中查找关键路径：

• 画出网络图。
• 识别网络图中的所有路径。
• 找到每个路径的持续时间。
• 持续时间最长的路径为关键路径。

例子

根据下面的网络图，确定总路径、关键路径和每个路径的浮动。

上面的网络图有5条路径。路径及其持续时间如下:

1. Start -> A -> B -> C-> End {duration: 31 days.}
2. Start ->D -> E ->F -> End {duration: 18 days.}
3. 开始 - > D - > B - > C - >结束{持续时间：26天。}
4. Start -> G ->H ->I -> End {duration: 13 days.}
5. 开始-> G -> E ->F ->结束{持续时间:16天}

由于第一路径的持续时间是最长的，因此是关键路径。临界路径上的浮动为零。

用于第二路径的浮点“开始 - > D - > e - > F - > End”=临界路径的持续时间 - 路径的持续时间“开始 - > D - > E - > F - > End”

= 31 - 18 = 13

因此，第二路径的浮点是13天。

使用相同的进程，我们也可以计算其他路径的浮点数。

漂浮第三路径= 31-26 = 5天。

第四条路径的浮动=31–13=18天。

浮动为第五路径= 31 - 16 = 15天。

计算Early Start、Early Finish、Late Start和Late Finish

我们已经确定了关键路径和其他路径的持续时间。现在是时候进行更高级的计算了:Early Start、Early Finish、Late Start和Late Finish。

计算早期启动（ES）和早期完成（EF）

为了计算提前开始和提前完成日期，我们使用向前传球；我们将从头开始，一直进行到最后。

在任何路径上的第一个活动的早期开始将是1，因为您无法在项目的第一天之前启动活动。

任何活动的起点是同一路径上的前任活动的端点（加一个）。

用于计算早期开始和早期完成日期的公式：

• 活动的早期开始=前任活动的早期结束+ 1
• 活动的早期结束=活动持续时间+活动早期开始 - 1

“Start -> A -> B -> C ->”路径的“Early Start and Early Finish Dates”

活动早期开始A = 1（因为这是路径的第一个活动）

活动的早期终点A =活动A +活动持续时间 - 1

= 1 + 10 - 1 = 10

活动B的早期开始=先前活动的EF+1

= 10 +1 = 11

活动B提前结束=活动B ES +活动持续时间- 1

= 11 + 12 - 1 = 22

活动的早期开始C =前任活动的EF + 1

= 22 +1 = 23

活动提前结束C =活动C的ES +活动持续时间- 1

= 23 + 9 - 1 = 31

路径开始->D->E->F->结束的提前开始和提前完成日期

活动D = 1的早期开始(因为这是路径的第一个活动)

活动的早期终点d = 1 + 5 - 1 = 5

早期活动开始E =前驱活动EF + 1

由于活动e有两个前身活动，你会选择哪一个？答案是早期完成日期的活动。活性D的早期饰面是5，并且活动G的早期饰面是3（我们将稍后计算）。

因此，我们将选择活动D的早期完成，以找到活动E的早期开始。

早期活动开始E =前驱活动EF + 1

= 5 + 1 = 6

活动的早期终点E = 6 + 7 - 1 = 12

F = 12 + 1 = 13

提前完成活动F=13+6-1=18

“Start -> G -> H -> I ->”路径的“Early Start and Early Finish Dates”

活动G = 1的早期开始(因为这是路径的第一个活动)

活动提前结束G = 1 + 3 - 1 = 3

早开始活动H = 3 + 1 = 4

提前完成活动H=4+4–1=7

早开始活动I = 7 +1 = 8

活动的早期终点I = 8 + 6 - 1 = 13

计算迟到的开始（LS）和迟到的结束（LF）

我们已经计算了所有活动的早期开始和早期完成日期。现在是时候计算了迟到和迟到的日期。

所有路径上最后一个活动的Late Finish日期将是相同的，因为一旦项目完成，就没有活动可以继续了。

晚开始和晚完成日期使用的公式:

• 晚开始的活动=晚结束的活动-活动持续时间+ 1
• 活动的晚结束=后继活动的晚开始- 1

为了计算晚开始和晚完成，我们使用了向后传递;也就是说，我们将从最后一个活动开始，然后回到第一个活动。

“开始-> A -> B -> C ->”路径的“晚开始日期”和“晚结束日期”

在一个关键路径上，迟到的开始和迟到的日期将与早期开始和早期完成日期相同

“Start -> D -> E -> F ->”路径的“Late Start and Late Finish Dates”

F = 31(因为您不能允许任何活动超过项目完成日期)

活动开始时间晚F =活动时间LF F -活动持续时间+ 1

= 31 - 6 +1 = 26

E =后续活动LS - 1

= LS活性F - 1

= 26 – 1 = 25

活动E延迟开始=活动E的LF–活动持续时间+1

= 25 - 7 + 1 = 19

活动结束晚D =后续活动LS - 1

如果您查看网络图，您将注意到活动D有两个继任活动，B和E.所以，您会选择哪种活动？

您将选择晚开始日期较早(最少)的活动。这里，晚开始活动B是11，晚开始活动E是19。

因此，您将选择活动B，该活动的开始日期较迟。

因此,

活性后期结束D =活性B - 1的LS

= 11 - 1 = 10

晚开始活动D =活动D的LF -活动持续时间+ 1

= 10 - 5 + 1 = 6

“Start -> G -> H -> I ->”路径的“Late Start and Late Finish Dates”结束

活动I = 31(因为您不能允许任何活动超过项目完成日期)

活动迟到的开始I = 31 - 6 + 1 = 26

活动迟到的终点H = 26 - 1 = 25

活动延迟开始H=25–4+1=22

活动晚开始G = 19 - 1= 18(我们将选择活动晚开始E，而不是活动H，因为活动E晚开始比活动H早)。

晚开始活动G = 18 - 3 + 1

= 16.

计算自由浮动

我建议你在进一步之前阅读我关于总浮动和自由浮动的博客文章，以获得更好的理解。

访问：总浮动和自由浮动

自由浮动的公式为:

• 自由浮动=下一个活动的ES–当前活动的EF–1

关键路径方法的好处

以下是关键路径方法的一些好处:

• 它显示了项目的图形化视图。
• 您可以发现并可视化依赖关系。
• 它有助于项目规划，调度和控制。
• 它有助于应急计划。
• 您可以看到关键路径并识别关键活动。
• 它帮助您将浮动分配给活动和浮动活动的灵活性。
• 它向您展示了您可以采取行动将项目带回轨道。

关键路径法的缺点

尽管关键路径在项目规划中是一个非常有用的工具，但它也有一些缺点，例如:

• 关键路径方法是一种最优规划工具，它假定所有资源在任何时候都是可用的。b0b体育app
• 它不考虑资源依赖关系。
• 有可能滥用浮动或松弛。
• 较少关注非关键活动，尽管有时它们可能成为关键活动。
• 基于关键路径的项目通常不能按时完成。

为了克服这些缺点，开发了临界链方法。

访问：项目管理中的关键链方法

总结

关键路径方法已经帮助许多项目经理开发和管理进度。这是一个很好的沟通工具，它可以帮助你获得利益相关者的支持。网络图有许多路径，但您必须关注关键的路径。关键活动的任何延误都会影响项目进度。监视其他路径上的浮动，因为如果浮动变为零，路径将成为关键路径，您应该避免这样做。

作为项目经理，您必须监控网络图并在必要时进行迅速纠正措施。

您是否参与了项目计划？请在评论部分中与关键路径方法分享您的体验。

这是PMP考试视角的重要主题。在考试中，您将在此主题中看到许多问题。