2021年8月7日,


今天讨论的话题是完全浮动与自由浮动。

直到我开始PMP考试准备在美国,我曾经认为总量浮动和自由浮动是同义词。

在阅读Head First PMP这本书时,我了解到一个网络图有两种不同类型的浮动。

总浮点和自由浮点在开发中很重要网络图。更好地了解两者都可以帮助您绘制一个并分析一个关键路径。

让我们开始吧。

总浮股Vs自由浮股

总浮动与自由浮动

让我们从总的浮点数开始。

总浮动

总浮动也被称为“浮动”。

总浮动是指在不推迟项目完成日期的情况下,一项活动可以延迟多长时间。

在关键路径上,总浮点数为零。总浮力通常被称为松弛。

您可以通过将活动的Early Start日期从其Late Start date中减去Early Start日期来计算它。

总浮动=迟到的开始日期 - 早期开始日期

您可以通过将活动的Early Finish日期从其Late Finish日期减去来获得它。

总浮动=迟到的日期 - 早期完成日期

自由浮动

自由浮动是指一个活动在不延迟后续活动的Early Start的情况下可以延迟多长时间。

您可以通过从下一个活动的Early Start Date减去该活动的Early Finish Date来计算自由浮动。

自由浮动=下一个活动的ES -当前活动的EF

请注意,如果两个活动合并为一个活动,这两个活动中只有一个可能有自由浮动。

关于示例中使用的公约的说明

你可以用两种方式来指代项目的第一天。一些专家认为它是“一”,其他人认为它是“零”。

这两个约定都是正确的,你可以自由选择。我决定将项目的第一天称为“一个”。

这是我的理由:

  • 项目管理bob手机客户端知识体系指南遵循这一惯例。
  • 对我来说,更合乎逻辑的说法是:“嘿,今天是项目的第一天!而不是说:“嘿,今天是项目的零日。”

不管怎样,你可以按自己的喜好来。

用于计算自由浮点的公式对于这两种情况不同;但是,结果是相同的。

我假设您知道如何绘制网络图,识别关键路径,并计算活动的Early Start、Early Finish、Late Start和Late Finish日期。

如果你对这些计算感到困惑,我有一篇关于关键路径法。阅读那个帖子,然后回来。

总浮动与自由浮动的例子

下面是两个如何计算自由浮动和总浮动的例子。第一个比较容易,第二个比较难。

例如:1

总浮动和自由浮动

在上面的网络图中,您可以看到两条路径:

  1. 第一种是A->B->D,疗程20天。
  2. 第二种是A->C->D,持续时间为12天。

路径A-> B-> D是关键路径,因为它具有最长的持续时间。

计算总浮点数

路径A->B->D是一条关键路径;因此,它将没有一个总浮点数。

路径A->C->D是非关键路径,所以它可以有一个总浮点数。

有两种方法可以计算总的浮点数。对于第一个,从关键路径中减去非关键路径的持续时间。

对于第二个方法,通过从晚开始日期(LS - ES)中减去Early Start日期,或从任何活动的晚完成日期(LF - EF)中减去Early Finish日期,找到任何活动的总浮动。

第一个方法

Total float =关键路径持续时间-非关键路径持续时间

=(路径A->B->D的持续时间)-(路径A->C->D的持续时间)

= 20 - 12

= 8

因此,总浮动时间是8天。

第二种方法

在路径A->C->D上,活性A和D在关键路径上;因此,它们不会有一个总浮动。只有活动C可以。

我们可以使用完成日期或开始日期来计算总的浮点数。我会告诉你两种方法。

首先,我们将采用晚完成和早完成日期:

活性C总浮量=(活性C的LF -活性C的EF)

= 15 - 7

= 8

现在,第二个公式:

活动总浮法C =(活性C的活性C-ES)

= 14 - 6

= 8

持续时间是相同的,所以两个公式都会给你相同的结果。

计算自由浮动

从上图中,您可以看到只有Activity C可以有一个自由浮动,因为其他所有活动都在关键路径上。

让我们找到它。

活性C的游离量=下一个活性的ES -活性C - 1的EF

= 16 - 7 - 1

= 8

因此,活动C的自由浮动时间是8天。

现在我们将讨论一个更复杂的例子。

例如:2

对于下面给出的网络图,找出哪些活动可以有一个自由浮动。计算它和总浮动,考虑持续天数。

更新了总浮动和自由浮动

我们知道:

自由浮动=下一个活动的ES -当前活动的EF - 1

在上图中,活动G可以具有自由浮点,因为活动D和G会聚。

Activity D将不会有一个自由浮动,因为它的后继Activity E在Activity D完成后的第二天开始。

活动G的自由浮动

我们知道自由浮动的公式:

活动G的自由浮动=活动E的提前开始-活动G - 1的提前结束

= 6 - 3 - 1

= 2

总浮法的活动g

总浮法的活动G =活动的后期饰面G - 活动G的早期饰面

= 18 - 3

= 15

您可以在此处看到活动g的免费浮动是两天,总浮动为15天。

概括

总浮动和自由浮动是进度管理中的重要概念。总的浮点数通常称为浮点数。在非关键路径上的活动将有一个总浮点数。当两项活动交汇时,其中一项将有自由浮动。

请注意,如果你被要求计算考试中任何活动的浮动,你必须找到总浮动。

这是该帖子上的总浮动与免费浮动结束的地方。

如何在项目中使用总浮点数和自由浮点数?请在评论区分享你的想法。

关于作者

法赫德Usmani, PMP

我是Mohammad Fahad Usmani, B.E. PMP, PMI-RMP。自2011年以来,我一直在写项目管理主题的博客。到目前为止,已经有成千上万的专业人士利用我的资源通过了PMP考试。b0b体育app

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说出你的想法

  • 只有当你决定做快速跟踪时,你才会选择第二条最长的路径,而不是关键路径
    否则我将只在关键路径。那么浮动的问题又在哪里呢?

  • 在我看来,Float, Free Float和Total Float都是为了一个目的-混淆。以上面的例子为例。如果活动D有零“自由”浮动,那么它应该是一个关键活动,但它不是。事实上,活动D最多可以推迟5天,活动E最多推迟13天,活动F最多推迟13天,如果所有活动在预计工期内完成,项目仍然需要31天完成。
    此外,在我看来,有时说整个浮点数分布在路径上是不对的。在上面例子中的路径DEF中,每个活动都有自己的浮点数。该路径的总长度为18天,比关键路径短13天。这并不意味着如果活动D利用了它的5天浮点数,那么活动E和F只能“一起”延迟13-5=8天;E和F各可延迟13天,关键持续时间不超过31天。
    在关于这一问题的所有讨论中,我们都错误地假设孤立地进行这些活动。我们必须记住,所有的活动都是“网络化的”;因此才有了“网络”图这个术语。建立浮点数的最好方法是进行反向传递。用任意名称调用正在出现的浮点数——自由浮点数、总浮点数或简单浮点数——没有区别。

    • 总浮点数为零,这意味着该路径是关键路径,该路径上的所有活动都将具有零浮点数。零浮点数意味着您不能进一步延迟活动。他们必须完成分配给他们的期限。

  • 非常感谢你给我这个。真的很有帮助。
    虽然我有关于FF和TT的疑问。
    从上面复杂的网络图中,我明白了
    path ABC是关键活动= 0浮点数
    路径def,gef浮动。由于TT for Activity d = 5,它可以说1。e = 13. f = 13。G = 15.因此整个项目的总浮动为15(浮点数最高)?

    2)是每个路径中最大的TF编号,如path DEF(5,13,13) = 13
    路径GEF (15,13,13) = 15 ?
    3)只有G公司有自由浮动,因为从第二天开始没有继任者?

  • 我的作业中有一个问题。如果活动A的总浮动时间是10天,休息日是3天,如果是7天。如果活动A突然推迟了7天活动b会推迟多少天?怎么做呢?

  • 非常感谢!我很难理解自由浮动和总浮动的解决方法,特别是在如此多的教程中使用了不同的公式而没有一个真正的基础。不管怎样,关于例子2,你是如何计算活动F的LS的?怎么得到26呢?谢谢你!

  • 我的日程安排有4个关键路径。其中三个我可以通过一个漂浮的项目追踪所有活动。第四条路径对活动表现出至关重要,然后它实际上脱落。当他们的继任者浮动时,一些活动如何至关重要?它是否与总共有什么关系?

    • 还有一件事....总浮动和自由浮动并不计算所有活动…对吗??那么,我们如何知道哪个活动是用于计算自由浮动和总浮动.......Plzz回复

    • 有两种计算总浮法的方法,在一种方法中,您需要迟到的饰面和早期完成,所以两次通过都需要。在其他方法中,您只需要路径持续时间。

      在自由浮动中,你需要早开始早结束。这里不需要向后传球。

      请阅读这篇文章以消除你的其他疑虑。

  • 非常感谢这篇精彩的博客文章。

    只有一个问题——如何从多个非关键路径计算Total Float和Free Float(在您的示例中,我们只有一个非关键路径,这相对简单)。

    例如:
    路径1:关键路径(float为0(0)),活动持续时间= 33
    路径2:非关键路径,活动持续时间19
    路径3:非关键路径,活动持续时间16
    路径4:非关键路径,活动持续时间14

    路径2 float = 33 - 19 = 14
    路径3浮动= 33 - 16 = 17
    路径4浮动= 33 - 14 = 19

    在这种情况下,项目浮动是什么?

    • 浮动是路径特性,而不是项目特性。

      在本例中,您将为三个不同的路径使用三个浮点数。

  • 我参加了一个课程项目管理在商业学校,每当我在网络图上使用解决问题——怡安是我最喜欢的方法来解决调度问题,然而,正如法赫德已经指出了non-nomenclatures其次是PMI开始天1和然而,我总是选择0作为我的第一天在我熟悉之前,我得到了很多错误的答案。

    总松弛(浮动)不能没有通过后期——如果一个人认为逻辑上我想如何计算这个项目没有实施浮动计算从两端——因此,它仅仅是减法的ES - LS或EF低频——是的,他们都应该具有相同的答案——检查的好方法。

    基本规则2:在绘制ND时,当你开始在每个节点上插入值时-左->右总是选择更高的值并添加

    例如,。如果A是(0,5),如果C是(0,7),那么选择C而不是A,并添加到达B的持续时间,假设持续时间是4,这将使它(7,11)。
    同样,向后传递总是选择两者中较低的值。

    基本原则3:自由浮动或自由松弛——忘记末值,试着看能到达其他节点的最短但这里有一个转折假设如果B(3、6)→C(8、11)和D(6、15)那么自由浮动将0而不是2——很多人都犯这个错误。

  • 你好,

    我发现你的博客非常有帮助,有助于澄清我对这个令人困惑的话题的理解。非常感谢!不幸的是,我正在学习第二次考试,我觉得我在这里学到了一些新东西。希望足够通过!

  • 我对自由浮动公式有点困惑

    1.自由浮动=下一个活动的ES -当前活动的EF - 1
    2.Free float =下一个活动 - 当前活动的EF

  • 努力法赫德。虽然我没有准备PMP,但你的主题确实是一个巨大的努力,为CA(巴基斯坦)的管理会计论文澄清概念。

  • Float或total Float只能为路径计算而不能为活动计算。这个说法是对的还是错的?
    请尽快回复。谢谢你!

  • 法赫德。

    你把自由花车的配方搞错了。就在自由浮动的定义之后,您声明了自由浮动=下一个活动的ES -当前活动的ef。
    我认为公式应该是自由的Float = ES的当前活动的下一个活动-1。

    • 这个问题已经在博文中解释过了。如果项目开始日为“1”,则公式中减去1。

      如果项目在第0天开始,则公式中不能减去1。

    • 因为我假设项目开始的第一天是“1”,所以我要从公式中减去它。如果你从零开始,你就不必去做。

  • 在示例2的图表中,我们总共有多少浮点数?

    31-18 = 13
    31日- 16 = 15

    这是否意味着如果要求计算浮动(自由浮动)在图2它将有2个答案即13和15作为浮动?

    请解释一下。

    谢谢

  • 你好法赫德。

    首先,感谢你的教训!

    请告知我的理解。

    在D-B- c路径上,我是否可以说活动“D”有5天的自由浮动到其后续活动“B”。

    *我仍然在努力完全理解自由浮动在Total Float中的影响

    谢谢你!

  • 嗨,在
    所以在你的例子2中,项目的总浮动为33(5 + 13 + 15),是正确的吗?计算项目总浮动的秘诀是什么?它只是将所有浮点数添加在一起的项目中所有活动都没有吗?

  • 非常感谢。你的解释起了很大作用。请让我知道我的理解是否正确:自由浮点数只能计算共享公共后继程序的活动(在这种情况下,F和C在“end”中有一个公共后继程序)和2。公式将是“下一个活动的ES -当前活动的提前完成日期”(即使我们以1作为开始日期,也不能减去1)。如果你能来就太好了。感谢分享知识。

      • Fahad sb Jazak Allah感谢他的回答和澄清。我还有一个关于总浮动和自由浮动的问题,
        总浮动的平均值是由所有者拥有的,并自由浮动由承包商拥有?
        我在上面的评论中看到了这一点。

        • 总浮动可能会影响到客户所关心的项目完工日期。

          关于自由浮动,它只影响下一个活动的早期开始,客户端并不关心它。这取决于你来管理它。客户很少干涉你如何管理个人活动。

            • 我很困惑FF和Total Float有什么不同。如果Total Float为15的项目共享,活动G的FF为2,在不影响项目完成日期的情况下,哪些活动可以推迟15天?我很清楚FF是如何工作的,但不知道Total Float是如何使用/应用的。

  • 我很幸运能得到你.....这么简单的解释和例子非常感谢你写了这么精彩的博客....再次感谢……

  • 你对每个话题的解释都很精彩。我会用你们之前用过的类似的例子来练习计算然后我想我会用不同的例子来完成所有的计算。

  • 亲爱的法赫德,

    请允许我不同意你对FF的解释。根据FF的定义,“它是一个活动在不影响后续活动或后续活动的ES的情况下被延迟的持续时间。”

    为活动D FF为零,因此任何延迟活动D将影响活动的ES E,即使它不影响活动b同样活动的FF G是零,任何延迟活动G将影响活动的ES H,即使它不影响活动E。

    据我所知,一项活动的FF不是通过取其继任者的最大ES日期来计算的,它只是受上述定义的约束。

    最重要的是,网络中具有FF的活动有:

    活动f = 31-18 = 13天

    活动I=31-13= 18天

    将上述网络加载到CPM软件可以完全验证我的解释。

    • 总浮动和自由浮动是不同的。

      只有当一个活动有两个后继活动时,它才会有一个自由浮动。

      希望它可以帮助。

      • 很抱歉你对FF的解释是有缺陷的。一个活动只有在它有两个后续活动时才会有FF,这是不正确的。

        事实上,FF只能发生在2个或更多的活动共享一个共同的继承者,而不是其他方式。就像我之前说的,网络中唯一具有FF的活动是F和I。

        我只是为了别人的利益才回复你,因为我已经看到很多人(Khaled, Joe, HB, Sadek等)在FF上向你提出了同样的问题。

        • 我的意思是,要有一个自由浮动,一个活动应该有一个以上的后续活动。它可以有两个或三个后续活动……

          更多的说明,你可以访问pmbok指南第177页,上面说…bob手机客户端

          自由浮动是指在不延迟任何后续活动的早期开始日期或违反计划约束的情况下,可以延迟计划活动的时间量。

          • Hello Murali,

            让我这样向你解释。

            PMBObob手机客户端K指南是这么说的

            自由浮动是指在不延迟任何后继的开始日期或违反计划约束的情况下,计划活动可以延迟的时间量。

            你说活动F和我将有自由浮动。它们如何拥有它,因为它们是各自路径上的最后一个活动,因此它们不会影响后续活动的早期开始。

            现在你说活动D没有自由浮动。

            让我们看看PMBOK指南的定义是否适bob手机客户端用于这里。

            活动D在第5天结束。

            它的后续活动是B,从第11天开始。

            现在,您可以清楚地看到活动D可以延迟5天,而不会影响活动的早期开始B.这正是PMBOK指南说。bob手机客户端请再次阅读定义。

            因此活动D将有5天的自由浮动时间。

            清楚吗?

            • 如果在END之前有一个活动,那么F和我将有一个自由浮点数,它将与您在第一个简单示例中解释的总浮点数相同。

              另一方面,如果在START分支到A、D和G之后有一个活动,那么该活动将没有自由浮动,尽管它有多个继任者。

              如果从图中删除H和I,G将有2天的自由浮动,即使没有多个后继者,总浮动15天。它与D作为后继者共享e。

              在你的图中,D和G将分别违反E和H如果它们被延迟,尽管它不会立即影响关键路径。

              我不确定D和G是否真的有自由浮动时,他们违反一个继任者,只要它不影响关键路径。

              如果你能再检查一下,澄清一下,我会很感激的。

              • 你好布莱恩,

                你是对的,自由浮动将发生在两个或更多的活动共享一个共同的继承者。

                我也修改了这篇博文。

            • 亲爱的法赫德,

              让我解释一下我的立场:

              自由浮动是一个计划活动可以被延迟的时间量,而不延迟“任何”继承者的早期开始日期或违反计划约束。

              请注意以上定义中的“ANY”:

              对于活动D,它有2个继任者,即活动B和Activity E.所有的虽然在您的解释中,您正在谈论活动B的FF(第一个继任者),其对活动E的影响呢(第二个接班人)????

              我们能否推迟活动D而不推迟活动E的ES ?,答案是否定的。因此,按照定义,活动D具有零FF。
              与活动G相同的逻辑也具有零FF,因为它延迟了活动的ES。

              在定义中没有提到在计算一个活动的FF时,将最大的ES纳入其后继者。

              无处可行,它会在计算活动的FF时只讨论只需要一个继任者。

              此外,如果你有一个汇聚网络,那么即使只有一个后续的活动也可以有FF。

              这就是为什么FF比TF更严格的原因。原因是,FF的所有活动都应按照ES日期完成。

              因此,在一个项目中,TF属于业主/客户所有,而FF属于承包商所有。

              现在来看活动F和I,它们都有一个后续活动END(这是一个持续时间为ZERO的里程碑活动)。CP持续时间为31天,活性F的FF为31-18= 13天,活性I的FF为31-13=18天。巧合的是,它们也等于各自的总浮点数。

              正如我在第一次回复中提到的,请在CPM软件中更新这个逻辑,比如P3、P6或MS Project,他们会验证我的解释。

              • 请把你的网络图发给我(电子邮件保护)

                你说得对,当两个或两个以上的活动汇聚在一起时,它们就有了自由浮动。我已经在我的博客文章中更正了这个错误。

                关于你的第二点:

                你是说F = 31 - 18的自由浮动,

                这意味着F的自由浮动= F的晚终点- F的早终点

                你确定吗?

                我相信你在计算总浮动和自由浮动。

                计算自由浮动的公式为

                activity的自由浮动=下一个activity的ES - activity的EF

                • 由于活动END是一个里程碑活动(零持续时间),它的ES是31,EF是31。

                  活性F的FF =活性ES END -活性F的EF
                  =31- 18= 13(换句话说,活动F可以推迟13天而不耽误活动END或项目完成的ES)

                  活性I的FF =活性I的ES END - EF
                  = 31-13 = 18

                  现在来看Total Floats,

                  活性F的TF =活性F的LF -活性F的EF
                  = 31 - 18 = 13天

                  活性I的TF =活性I的LF -活性I的EF
                  = 31 - 13 = 18天

                  所以对于F & I活动,TF和FF是一样的。

                  希望这澄清。

        • 是的,你说得对,穆拉利自由浮动是指两项活动拥有共同的继承者。

          谢谢你在这篇博文中指出这个错误,我也同样感谢你。

          • 亲爱的法赫德,

            不客气

            我很高兴我可以为您的流行网站为潜在的pmp作出贡献。

            请继续为PM社区做出贡献。

  • 亲爱的先生法赫德

    谢谢你的好解释,

    你能解释一下有引导和滞后关系的网络图的例子吗,例如从结束到结束,从开始到结束,从开始到开始。

    • 你好,艾哈迈德,

      此博客文章中给出的示例足以让PMP考试。无论如何,我已经注意到了你的请求,一旦我有一段时间,我将在你请求的情况下使用更多示例更新此帖子。

  • 你好
    我认为如果有一个以上的后续活动,我们必须采取最少的早期开始,而不是更大的…我想解释这一点为什么你采取更大的....这在我看来不合逻辑

    • 我想你说的是前向传递,当一个活动有两个前向活动时,我们用较大的提前完成日期来计算后继活动的提前开始。

      好的。

      让我们假设活动C有两个前身活动,活动A和活动b。这意味着活动C在它的前身活动完成之前不能启动。如果活动A在5天内结束,活动B在10天内结束,那么活动C只会在10天后开始,因为直到两个活动都结束,活动C才会开始。

      希望它可以帮助。

  • 你好Fahad.
    严肃地说,这个博客和笔记让我不再扯头发了。bob官网竞彩足球我最初只知道自由浮动的定义,但从来没有在我遇到的任何问题上计算过,我是在第一次参加pmp考试时遇到的,我没通过。终于在今天找到了一个关于奥利佛莱曼的自由浮动计算问题,被答案搞糊涂了。我发现关于pmzilla的答案更令人困惑,不同的人对如何计算它有不同的看法。看到这么多答案,我真的很沮丧,不知道该如何计算它。甚至当我在谷歌上输入“如何计算自由浮动”时出现的第一个网站也解释了这一点,但我仍然没有信心相信它。然而,你的博客用一个例子完全解释了它。我现在有信心了。非常感谢,真的非常感谢。我会继续在你的博客上寻找更多的问题。 This is my second time preparation for the pmp. I have gone through 5 books in total: Rita, achieve pmp success, kim heldman and pmp head first. The last 2 I have just gone through the questions, since I felt the explanation is the same across the books. I am in the process of completing as many sample exams I can come across, I have been doing okay averaging 70% across all, some tough some easy. Sorry….digressed from my initial comment..thanks a lot once again.

    ——丹尼尔。

    • 你好丹尼尔,

      听说你第一次考试不及格,我感到很遗憾。我希望你下次努力能通过考试。努力改善你的弱点。

      不要买太多的书。两本PMBOK指南就足够通过考试了。bob手机客户端

      法赫德

  • 我试图计算一个任务必须完成的日期,这样它就不会耽误后续的任务(s),在项目2007。我使用自由浮动添加到完成日期。大部分的返回日期都是有意义的。然而,也有少数人没有。我还没有确定异常的模式。对此有什么想法吗?

  • 感谢您对总浮动VS免费浮动的详细说明。主席先生,我没有播放raci图表的概念,因此无法回答PMP问题,我需要你的帮助。

    • 感谢您对总浮动VS免费浮动的详细说明。主席先生,我没有获得raci图表的概念,因此无法回答PMP问题,我需要你的帮助。

      • RACI代表负责、负责、咨询和知情。它是一个责任分配矩阵,在其中列出人员的姓名,并提到他是否负责、负责、顾问或被告知某一特定过程。

  • 在独立浮点中的另一种类型的浮点:“是在不延迟后续活动的早期开始的情况下可以延迟活动的最大时间,而不受前一项活动的允许延迟的影响”。

  • 此外,还有一种干扰浮子的浮点数“是可以在不延迟整个项目的情况下延迟活动的最大时间,但延迟了肉体的早期开始。

  • 当你有start-to-start, finish-to-finish, start-to-finish链接以及lead和lag链接时,你有描述总浮动和自由浮动的任何东西吗?

    • 我用最简单的例子来解释这个概念。到目前为止,我还没有任何关于开始-开始,结束-结束,结束-开始和开始-结束的关系图来解释浮动的概念。

      但将来我可能会在上面写字。

  • 你好,

    你能解释一下我们如何计算一个特定节点的浮点数吗,比如节点B的浮点数是多少?

  • Hi Fahad,谢谢你的解释和一个好的图表,现在我可以计算它们了。展望CPM的下一篇文章,了解更复杂的图表和它们的计算。谢谢

    • 你好基肖尔,

      事实上,我还计划画一个网络图,你可以看到总的浮动和自由浮动是不同的,但在这种情况下,计算将很少冗长。所以我避开了它。

      我涵盖了概念来计算在这个例子中的总浮点和自由浮动,我希望一旦你了解它,你就可以在任何场景中计算它们。

      即使你对它有任何问题,发送给我的图表扫描副本,我会试图向你解释它,或者等待我在CPM的其他博客文章,我会计算总浮动和自由浮动更复杂的图表。

    • 你好,朋友

      对于活动G,如果总浮动是15天,为什么后续活动E在第6天开始?

      我想我对总浮的真正含义感到困惑!

      • 总浮动是指活动可以在不影响项目结束日期的情况下延迟的数量。请注意,对于关键路径,总浮点数将为零。

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